OPERACIONES CON SUCESOS


Supongamos que hemos realizamos un experimento aleatorio y que tenemos dos sucesos A, B.
Vamos a definir una serie de operaciones con los sucesos:
Suceso opuesto, contrario o complementario de A, lo simbolizaremos con la letra son los elementos del espacio muestral que no están en A (que no son de A)

Por ejemplo: si lanzamos un dado cúbico (como el del parchís)el espacio muestral es
E={1,2,3,4,5,6}
Sea el suceso A="Sacar un número par"={2,4,6}
El suceso contrario de A= = {1,3,5}, es decir, sacar impar
Sea el suceso B="Sacar un 3"={3}
El suceso contrario de B= ={1,2,4,5,6}, todos los números menos el 3
Para enterder esto bien, podemos visualizarlo haciendo un diagrama:
E es el espacio muestral, pintado de amarillo, el suceso A está pintado de verde, colocamos dentro de él sus elementos, los que queden fueran son los elementos de su contrario

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Unión de dos sucesos A, B, lo simbolizaremos A U B es el suceso que está formado por los elementos del espacio muestral que están en A o están en B

Por ejemplo: si lanzamos un dado cúbico (como el del parchís) el espacio muestral es
E={1,2,3,4,5,6}
Sea el suceso A="Sacar un número par"={2,4,6}
Sea el suceso B="Sacar un número menor de 3"={1,2}
El suceso AUB={1,2,4,6}, es decir los que están en A junto con los que están en B, observa que el 2, que está en ambos no se pone dos veces

Intersección de dos sucesos A,B,lo simbolizaremos por A B y es el suceso que está formado por los elementos de A que están en B, es decir por los que son comunes a ambos. Si no existiene ninguno común se simbolizará
En el mismo ejemplo de antes A B={2}
Si C= Sacar un número par={2,4,6} y D= Sacar un número impar={1,3,5}
C D=
Igualmente podemos utilizar un diagrama para visualizar tanto la unión como la intersección:

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Obseva bien esta animación, aparecen muchas operaciones con sucesos.