LA REGLA DE LAPLACE



Pierre Simon Laplace :
Normandía 1749-París 1827

Matemático francés que realizó diversos tratados sobre probabilidad y mecánica celeste.
A Pierre S. Laplace se atribuye una de las frases más famosas de la historia de la matemática. Parece que Napoleón le reprochó que en los volúmenes de su mecánica celeste no mencionara a Dios, a lo que Laplace replicó: “Señor, no necesito de esta hipótesis”.

Referencia: Cl. Alsina, M. de Guzmán: Los matemáticos no son gente seria, Rubes, 1998

Este dado no está trucado. Su espacio muestral es : E ={1, 2, 3, 4, 5, 6}.

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Si lo lanzas muchísimas veces. ¿Qué número saldrá más veces el 1 o el 2 o el 3, o el 4, o el 5, o el 6?
¿ Cuál será la probabilidad de que salga un 1 ? ¿y un 2? ¿y un 3?...

Parece que todos los sucesos elementales, todos los del espacio muestral E, tienen la misma probabilidad de ocurrir. Son EQUIPROBABLES.

Entonces si quieres calcular la probabilidad del suceso ser par:
A= {2, 4 o 6 } saldrá 3 de 6:
3 casos que tiene el suceso A.  3
6 que tiene el espacio muestral E  6

Laplace se dió cuenta de esto y dió la siguiente regla:

Regla de Laplace

Realizamos un experimento aleatorío.
Su espacio muestral E tiene todos los sucesos elementales equiprobables.
La probabilidad de un suceso S es:

P(S) =  Número de casos favorables al suceso S.
Número de casos posibles del experimento