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Entre dos mundos

Objetivos y Temporalización de actividades

OBJETIVOS:

  1. Identificar elementos matemáticos en nuestro entorno
  2. Identificar formas y relaciones matemáticas en el diseño y en el arte
  3. Descubrir el número √3 en un diseño geométrico
  4. Utilizar el teorema de Pitágoras en contextos reales
  5. Integrar los conocimientos matemáticos en un conjunto de saberes
  6. Utilizar el software de geometría dinámica Geogebra

CRONOGRAMA:

Apartados Tiempo
Piensa 00:03
Construyendo la Vesica Piscis 00:05
Buscando el número místico 00:02
Calcula la diagonal del cubo 00:10
TOTAL 00:20

Piensa

Observa la siguiente galería de imágenes y piensa qué tienen en común:

Particularizar consiste en tomar casos concretos y con números pequeños. Estos casos son más fáciles de manejar y te pueden dar una idea de por dónde puedes solucionar casos más grandes o generales

Si te has fijado bien en todas las imágenes aparece lo que se conoce como Vesica Piscis. Este símbolo, utilizado en múltiples culturas y casi siempre con un carácter religioso, exotérico o místico, lo podemos encontrar en el arte románico y gótico, ya que supone el diagrama del misticismo cristiano en la Edad Media. En iglesias y catedrales de estilo gótico aparece en fachadas encerrando en su interior la figura de Cristo. El signo zodiacal de Piscis es una variación del mismo símbolo. Pero ¿cómo se forma? y ¿porqué su misticismo?

Vamos a crear la Vesica Piscis y a calcular el número secreto y místico que esconde.

Vejiga de pez o mandorla (almendra en italiano) por la forma que adopta

Buscando el número místico

Vamos a buscar la proporción entre el segmento CD y el segmento AB de la construcción que acabas de hacer en la actividad anterior de Geogebra. Para ello contesta las siguientes preguntas. Supón que el radio de la circunferencia es la unidad, da igual como sea de grande, esto nos servirá para simplificar los cálculos y además no nos importará la medida que tenga, porque lo que vamos buscando son proporciones.

Nota: si tienes que responder con la raíz de algún número, como por ejemplo raíz de dos, escríbelo así: Raíz de 2 y si tienes que escribir una fracción, utiliza el signo /

¿Cuánto vale el segmento AB? Respuesta:

¿Cuánto vale el segmento AC? Respuesta:

¿Cómo es el triángulo AEC? Respuesta:

Entonces podemos aplicar el teorema de a dicho al triángulo AEC.

¿Cuánto valdrá el segmento EC? Respuesta:

Por lo tanto el segmento CD vale: Respuesta: y esa es la proporción de CD/AB

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Simbología de la Vesica Piscis

La Vesica Piscis supone la intersección entre el mundo físico y el mundo divino, he ahí la explicación de la simbología de Cristo dentro de esta intersección, es la puerta de entrada al mundo divino. Observa cómo los arcos en los templos góticos son arcos  o apuntados.

Si la √2 es la diagonal del cuadrado de lado unidad, la √3 es la del cubo de arista unidad, pero también la vamos a encontrar en diseños en los que esté el hexágono.